Una pistola de señales es disparada verticalmente, la altura de la señal es de “h= 51t-0.85t2” en dónde h es la altura de la señal medida en metros y t es el número de segundos que habrán transcurrido. después del disparo, La Luz de la señal aparece en el momento del disparo y la mantiene hasta que la señal regrese al suelo, si la pistola es disparada verticalmente, La Luz de la señal puede verse de un puesto de observación solamente cuando su altura es de 425 m o más.
Preguntas:
1) ¿a los cuántos segundos alcanza la señal de altura máxima?
2) ¿cuál es la altura máxima que alcanza?
Respuestas a la pregunta
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La señal alcanza la máxima altura a los 30 segundos siendo esta de 765 metros
Explicación paso a paso:
La altura de una pistola de señas viene dada por la siguiente expresión:
h = 51t-0,85t²
h: altura en metros
t: numero de segundos transcurridos
La Luz de la señal puede verse de un puesto de observación solamente cuando su altura es de 425 m o más.
1) ¿a los cuántos segundos alcanza la señal de altura máxima?
Derivamos la función para determinar la altura máxima:
h´= 51-2(0,85t)
0 = 51-1,7t
1,7t = 51
t = 30 seg
2) ¿cuál es la altura máxima que alcanza?
h = 51(30seg )- 0,85(30seg)²
h = 1530-765
h = 765 metros
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