Una pista lisa tiene un rizo vertical, es decir la pista forma un círculo como se muestra en lafigura, de modo que en la parte inferior se traslapan los tramos de ascenso y descenso. Si la masa se suelta desde una altura h=3R, calcular en el extremo izquierdo del rizo circular la aceleración tangencial, la aceleración normal y la aceleración total (módulo, dirección y sentido).
Respuestas a la pregunta
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3
No habiendo rozamientos se conserva la energía mecánica de la masa.
Origen de coordenadas al pie del rizo.
m g 3 R = m g R + 1/2 m V²; de modo que V² = 4 g R
La aceleración centrípeta es ac = V²/R = 4 g
La aceleración tangencial es la gravedad = - g
Son perpendiculares. a = √(4 g)² + g² = g √17
El ángulo con la horizontal es tgФ = - g / (4 g) = - 0,25
Por lo tanto Ф = - 14° (por debajo de la horizontal)
Saludos Herminio
Origen de coordenadas al pie del rizo.
m g 3 R = m g R + 1/2 m V²; de modo que V² = 4 g R
La aceleración centrípeta es ac = V²/R = 4 g
La aceleración tangencial es la gravedad = - g
Son perpendiculares. a = √(4 g)² + g² = g √17
El ángulo con la horizontal es tgФ = - g / (4 g) = - 0,25
Por lo tanto Ф = - 14° (por debajo de la horizontal)
Saludos Herminio
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