Question

una piscina tiene un grifo que la llena en 9 horas y un desague que la vacia en 12 horas cuanto tardaria en llenarse si por un descuido nos dejaramos abierto el desagüe

Answer 1

Invierte los datos y siempre podrás resolver estos engorrosos ejercicios de piscinas, estanques y depósitos que se llenan con grifos y vacían con desagües.

Si el grifo la llena en 9 horas, llena 1/9 de piscina en 1 hora, ok?
Lo mismo para el desagüe... vacía 1/12 de piscina en 1 hora.

La piscina se llena en "x" horas. De donde por el mismo razonamiento que antes deducimos que llena 1/x  de piscina en una hora.

Ahora se plantea una ecuación que dice:
Lo que el grifo llena en una hora (1/9) menos lo que el desagüe vacía en una hora (1/12) me dará lo que se llena la piscina en una hora (1/x)... así de simple.

1/9 - 1/12 = 1/x ... mcm. de denominadores = 36x ... se eliminan...

4x - 3x = 36 -----> x = 36 horas es la respuesta.

Saludos.