Question

Una piscina tiene agua hasta los 2/5 de su capacidad total .si extraemos 80 litros en una cubeta,el nivel de agua disminuye hasta los 2/7 .¿cuantos litros de agua habia al inicio?

Answer 1

Los 2/5 menos los 2/7 sabemos que es igual a 80 litros, por tanto veamos que fracción de la piscina corresponde a 80 litros:
2/5 - 2/7 = 2×7 / 5×7  -  2×5 / 7×5  = 14/35 - 10/35 = 4/35.

Ahora mediante una regla de tres simple vemos los litros que corresponden a 2/5:
4/35 -------------------------- 80
2/5  --------------------------- X

X = 2/5 × 80 ÷ 4/35
X = 160/5 ÷ 4/35
X = (160×35) ÷ (5×4)
X = 5600 ÷ 20
X = 280.

Al inicio había 280 litros.  

Answer 2

La piscina tenía inicialmente 280 litros de agua, correspondiente a 2/5 de su capacidad.

⭐El problema indica que la piscina está llena hasta los 2/5 de su capacidad, al extraerle 80 litros el nivel quedará a 2/7 de su capacidad.

Consideramos a x como la capacidad total de la piscina. Representamos lo expuesto como una ecuación:

$\large \boxed{\boxed{\bf \frac{2}{5}x-80=\frac{2}{7}x }}$

 

Juntamos las variables en el término izquierdo:

2/5x - 2/7x = 80

 

Por producto cruzado:

(2 · 7 - 5 · 2)/(5 · 7) = 80

(14 - 10)/35x = 80

4/35x = 80

x = 80 · 35/4

x = 2800/4

x = 700 litros ✔️→ capacidad total de la piscina

La piscina está llena hasta los 2/5:

2/5 · 700 litros

= 1400/5 litros

= 280 litros ✔️

 

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