Una piscina tiene 8 m. de largo, 6 m. de ancho y 2.5 m. de profundidad. Para pintar las paredes y fondo de la piscina con el mismo color se usará una pintura que vienen en un tarro que alcanza para 23 metros cuadrados aproximadamente. Además se cercará la piscina con un cordel de tal forma que el cordel quede a 75 cm de cada borde.
a.Cuánto cordel se necesita para cercar la piscina.
b. El fondo de la piscina tiene 22 metros cuadrados menos que la suma de la otras 4 paredes.
c. Cuántos litros de agua se necesita
para llenar hasta el borde la piscina.
d. Cuántos tarros de pintura se necesitan para pintar las 5 superficies.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 34 m
b) Verdadero.
c) 120.000 litros.
d) 6,86 Tarros de pintura.
Explicación paso a paso:
Datos:
Largo (l) = 8m
Ancho (a) = 6 m
Profundidad = 2,5 m
Cordel a 75 cm de cada borde
Rendimiento lata de pintura = 23 m²
a. Cuánto cordel se necesita para cercar la piscina.
El área de la piscina está determinada por sus dimensiones de largo y ancho.
A = l x a
A = 8 m x 6 m = 48 m²
A = 48 m²
El cordel debe tener una longitud que es la suma de los cuatro (4) lados de la piscina más la separación del cordel.
Largo cordel (lc) = 2(0,75 m) + 8 m = 1,5 m + 8 m = 9,5 m
Largo cordel (lc) = 9,5 m
Ancho del cordel (ac) = 2(0,75 m) + 6 m = 1,5 m + 6 m = 7,5 m
Ancho del cordel (ac) = 7,5 m
La longitud total del cordel es:
LTC = 2lc + 2 ac
LTC = 2(9,5 m) + 2(7,5 m) = 19 m + 15 m = 23 m
LTC = 34 m
b. El fondo de la piscina tiene 22 metros cuadrados menos que la suma de las otras 4 paredes.
Área de cada pared larga (Apl).
Apl = l x p
Apl = 8 m x 2,5 m = 20 m²
Apl = 20 m²
Como son dos paredes largas, entonces:
Atpl = 2 x 20 m² = 40 m²
Atpl = 40 m²
Área de cada pared ancha (Apa).
Apa = a x p
Apa = 6 m x 2,5 m = 15 m²
Apa = 15 m²
Como son dos paredes anchas, entonces:
Atpa = 2 x 15 m² = 30 m²
Atpa = 30 m²
ATparedes = Atpl + Atpa
ATparedes = 40 m² + 30 m² = 70 m²
ATparedes = 70 m²
Área del fondo de la piscina.
Afp = l x a
Afp = 8 m x 6 m = 48 m²
Afp = 48 m²
Comprobando:
Diferencia de áreas = 70 m² – 48 m² = 22 m²
c. Cuántos litros de agua se necesita para llenar hasta el borde la piscina.
Para conocer el volumen de la piscina se deben multiplicar sus tres (3) dimensiones.
V = l x a x p
V = 8 m x 6 mx 2,5 m = 120 m³
V= 120 m³
Si un metro cubico equivale a 1.000 litros; entones:
V = 120 m³ x 1.000 l/m³ = 120.000 l
V = 120.000 litros
d. Cuántos tarros de pintura se necesitan para pintar las 5 superficies.
La superficie total a pintar es:
SP = Afp + Atpl + Atpa
SP = 48 m² + 40 m² + 30 m² = 158 m²
SP = 158 m²
Tarros de pintura = SP/Rendimiento
Tarros de pintura = 158 m²/23 m² = 6,86
Tarros de pintura = 6,86
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