Una piscina rectangular de 50m de largo y 34, m de ancho está rodeada por una vereda que tiene el mismo ancho en todas partes
¿Cuánto mide el ancho de la vereda (en metros) si su área es 540m^2
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Primero calculo la superficie del jardín: largo x ancho = 50 x 34 = 1700 m²
Después, a la anchura que nos pide el problema la llamo "x" y planteo esto:
(50+2x)·(34+x) = 1700+540
4x² +168x +1700 = 2240 ---------> 4x² +168x +540 = 0
y dividiendo todo por 4 para simplificar los coeficientes...
-----> x² +42x -135 = 0 ... y ahora ya aplico la fórmula general...
–42±√42²–(4·1·-135)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
2·1
–42±√1764+540
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬ =
2
–42±√2304
x = ▬▬▬▬▬ =
2
–42±48
x = ▬▬▬▬ =
2
x₁ = (-42+48)/2 = 3
x₂ = (-42-48)/2 = ... se desecha por salir negativa.
Así pues, la anchura del camino es de 3 metros.
Explicación paso a paso:
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