Una Piscina rectangular de 18 metros de largo por 10 metros de ancho está rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 128 cm^2 ¿Cuánto mide su ancho?
Resolver con la aplicación de ecuaciones cuadráticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta: El ancho del camino mide 1.5 metros
Explicación paso a paso:
Ahora debemos analizar que toda la área total del cemento (ocupa el camino y la zona piscina) es el área más grande, e igualmente tenemos el área de la piscina.
El área del camino se obtiene mediante la expresión:
(El área grande) - (área de la piscina) = el área del camino
El área de la zona de cemento (TOTAL) es: 81 m²
A = Largo × Ancho - 15 × 9
81 = (15 + 2x) × (9 + 2x) - 135
81 = 135 + 30x + 18x + 4x² - 135
81 = 4x² + 48x + 135 - 135, acomodamos la ecuación cuadrática
4x² + 48x - 81 = 0
Donde: a = 4, b = 48 y c = -81
Se obtiene como resultado: x =3/2, x = -27/2
Las distancias solo pueden ser positivas: por lo cual el ancho del camino es de 1.5 metros
Respuesta:
8
Explicación paso a paso:
El área del camino es 128 cm^2 , y el área de la piscina es 180 m^2
A = 128 cm^2
A = w ( 18 + 10 + w)
128 = w ( 18 + 10 + w)
128 = w ( 28 + w)
128 = w^2 + 28w
w^2 + 28w - 128 = 0
( w + 16) ( w - 8) = 0
w = -16
w = 8
El ancho del camino es 8 cm