Question

Una piscina esta llena hasta los 3/4, si se sacara 3000 galones quedaria llena hasta la mitad de la cantidad inicial. Cuanto me falta para llenarla.

Answer 1

Respuesta:

Hacen falta 2000 galones para llenar la piscina.

Explicación paso a paso:

Sea x la capacidad total de la piscina.

La piscina está llena hasta los 3/4, o sea que hay 3/4x que es la cantidad inicial.

Si se sacaran 3000 galones quedaría la mitad de lo que había inicialmente:

$\frac{3}{4}x-3000=\frac{3}{4}x\div2=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{1}}x=\frac{3}{8}x$

Osea que si se sacaran 3000 galones quedarían 3/8 de la capacidad total.

Tenemos esta ecuación: 3/4x-3000=3/8x

Si sumamos 3000 a lado y lado, y restamos 3/8x a lado y lado quedaría:

3/4x-3/8x=3000

El resultado de la resta de fracciones es:

$\boxed{\frac{3}{4}x-\frac{3}{8}x=\frac{3*8-4*3}{4*8}x=\frac{24-12}{32}x=\frac{12}{32}x}$

Tanto el numerador como el denominador tienen cuarta:

Cuarta de 12 es 3, ya que 4*3=12

Cuarta de 32 es 8, ya que 4*8=32

Entonces la fracción equivalente es 3/8x=3000

Si multiplicamos a lado y lado por 8 y luego a lado y lado se divide por 3, queda:

$x=\dfrac{3000*8}{3}=1000*8=8000$

O sea que la capacidad total del tanque es 8000 galones. Si inicialmente está llena hasta los 3/4 quiere decir que hay 8000*3/4=6000 galones; para llenarla hace falta entonces 8000-6000=2000 galones.