Question

una piscina es llenada con una manguera en forma constante de modo que la altura alcanzada por el agua aumenta a 15 centímetros por cada hora que transcurre si inicialmente el agua que había en la piscina llegaba a una altura de 12 cm a) cuál sería la altura alcanzada por el agua después de 3 horas b) escribe la altura H del agua después de X horas c) escribe la función lineal que determina la altura del agua después de X horas

Answer 1

b)La formula es : H= 15x +12

a)En tres horas la altura sera:

H=(15 . 3)+12

H=57

c) f(x)=H -12

15

Answer 2

Al llenarse una piscina con una manguera a una velocidad contante se obtiene:

a) La altura alcanzada el agua después de 3 horas es:

    57 cm

b) La altura H del agua después de X horas es:

   X = H/15 - 4/5

c) La función lineal que determina la altura del agua después de X horas es:

   H = 15X + 12

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál la función lineal que determina la altura del agua después de X horas y la altura alcanzada por el agua después de 3 horas?

Siendo;

• H: la altura de la piscina
• X: el tiempo en horas
• m = 15 cm/h
• b = 12 cm

Sustituir m y b en la ecuación ordinaria;

H = 15X + 12

Sustituir X = 3;

H = 15(3) + 12

H = 57 cm

Despejar X;

15X = H - 12

X = H/15 - 12/15

X = H/15 - 4/5

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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