Question

Una piramide tiene una base rectangular, donde el largo es el doble que el ancho, la altura de la piramide es el triple del ancho. Si el volumen de una piramide es de 216m^3, Cuales son las dimensiones de la base y la altura?

Answer 1

Hola ,

El volumen de una pirámide es el área de la base por el alto dividido en 3 , según los datos , Definiré :

a : ancho de la pirámide 
2a : largo de la pirámide
3a : altura de la pirámide

Luego para hallar el volumen de la pirámide , multiplicamos el ancho , el alto y el largo e igualamos a 216 :

a * 2a * 3a 
__________  = 216
        3

Simplificamos y multiplicamos :

2a³ = 216

a³ = 108

Aplicando la raíz cúbica a ambos lados :

∛a³ = ∛108 

a = ∛108

a = ∛(3³*4)

a = 3∛4

Entonces :

Ancho = 3∛4
Largo = 2*3∛4 => 6∛4
Alto = 3 *3∛4 => 9∛4

Esas son las dimensiones ,

Saludos