Una pirámide tiene una altura de 5 metros y su base cuadrada tiene una superficie de 4x^2 metros cuadrados. Expresar la superficie total de la pirámide en función de x.
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1
Respuesta:
20x + 4x² m²
Explicación paso a paso:
En el ejercicio seguramente te habrán indicando que se refiere a la altura de inclinación o apotema.
Para una pirámide:
Superficie total = AL + AB
Donde:
AL: Área lateral
AB: Área de la base
Primero:
AB = 4x²
L² = 4x²
L = √(4x²)
L = 2x
Segundo:
Perímetro de la base = 4L = 4(2x) = 8x
Entonces:
AL = (Perímetro de la base × Apotema)/2
AL = (8x × 5)/2
AL = 40x/2
AL = 20x
Finalmente:
Superficie total = AL + AB
Superficie total = 20x + 4x²
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