Question

una pirámide tiene de base un pentágono regular de 6 cm de un lado y 7 centímetros de apotema determina el área lateral y total si la pirámide tiene una altura de 8 cm

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Answer 1

Respuesta:

En la figura se muestra la pirámide hexagonal, Observe que la arista lateral, la altura h

y el radio del hexágono forman un triángulo rectángulo, el cual se muestra sombreado

en la figura

4

8

h

La base es un hexágono de lado 4 cm, para obtener el área del polígono es necesario

calcular su apotema. Como en un hexágono se forman 6 triángulos equiláteros se

tiene

 

 





2 2 2 4 2

16 4

12

2 3

a

a

El área de la base de la pirámide es

   

     

1

6 (4) 2 3 24 3

2

B

Para calcular la altura de la pirámide, nuevamente se utiliza el teorema de Pitágoras

en el triángulo rectángulo que tiene como hipotenusa la arista de longitud 8

 

 





2 4 2 4 8

64 16

48

4 3

h

h

Entonces el volumen de la Pirámide es

       1 1 24 3 4 3 (32)(3) 96

3 3

V Bh cm3

Para obtener el área lateral primero hay que calcular el área de una de las caras. La

altura a de la cara lateral es

Explicación paso a paso: