una piramide regular de base hexagonal y 12 cm de alturatiene un volumen de 374,4cm cubicos. si la apotema de la basees 5,2 cm. calcular: a) el lado de la base, b)el area lateral.
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1
tenemos de apotema 5.2 cm ( que es un cateto ) y la altura ( otro cateto ), tendriamos que averiguar la hiponetusa, que en este caso va desde el punto donde el apotema se une a uno de las aristas ... Usamos el toerema de pitagoras
c2 = a2 + b2
c2 = 5.2 ^2 + b 12 ^2
c2 = 27.4 + 144
c2 = 171.4
_____
c = \/ 171.4
c = 13.1 cm
bien ya tenemos la altura DE UNO DE LOS LADOS, ahora calculamos el area de la base con la formula
V = l . ap . h
374.4 cm3 = l . 5.2 cm . 12 cm
despejamos lado ( l )
374.4 cm3 374.4 cm3
l = -------------------- = ---------------- = 6
5.2 cm . 12 cm 62.4 cm2
bien ya tememos lo que mide un lado lo que vendria a ser la base del triangulo, ahora solo usamos la formula
b . h 6 x 13,1
A = --------- = ------------- = 39.3 cm2
2 2
RESPUESTA: a) es lado de la base es 6cm b) el area lateral es 39.3 cm2
SALUDOS ^^
c2 = a2 + b2
c2 = 5.2 ^2 + b 12 ^2
c2 = 27.4 + 144
c2 = 171.4
_____
c = \/ 171.4
c = 13.1 cm
bien ya tenemos la altura DE UNO DE LOS LADOS, ahora calculamos el area de la base con la formula
V = l . ap . h
374.4 cm3 = l . 5.2 cm . 12 cm
despejamos lado ( l )
374.4 cm3 374.4 cm3
l = -------------------- = ---------------- = 6
5.2 cm . 12 cm 62.4 cm2
bien ya tememos lo que mide un lado lo que vendria a ser la base del triangulo, ahora solo usamos la formula
b . h 6 x 13,1
A = --------- = ------------- = 39.3 cm2
2 2
RESPUESTA: a) es lado de la base es 6cm b) el area lateral es 39.3 cm2
SALUDOS ^^
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