Question

Una pirámide recta tiene base cuadrada de lado 6 m. La apotema de la pirámide mide 9 m. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de la pirámide
Ayudenme porfa

Answer 1

Solución:

Área lateral = 4 × lado de base × apotema lateral pirámide / 2  
Área lateral = 4 × 6 × 9 / 2  
Área lateral = 2 × 6 × 9  
Área lateral = 108 m²

Área total = Área lateral + Área de base
Área total = 108 + 6²
Área total = 108 + 36
Área total = 144 m²

Volumen = Área de base × altura / 3
Volumen = 6² × altura / 3

apotema lateral pirámide = √(altura² + (apotema de base)²) 
apotema de base = lado de base / 2

9 = √(altura² + (6/2)²) 
9² = altura² + (3)²
81 = altura² + 9
81 - 9 = altura² 
altura² = 72
altura = √72
altura = √(2 × 36)
altura = 6√2 m

Volumen = 6² × 6√2 / 3
Volumen = 36 × 6√2 / 3
Volumen = 36 × 2√2 
Volumen = 72√2 m³