una piramide cuya base es un hexagono regular de 5m de lado tiene una superficie lateral de 337,5 m cuadrados ¿cual es su volumen?
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El Volumen de la Pirámide de base Hexagonal con lado 5 cm y área lateral de 337,5 metros cuadrados es de 2.922,75 metros cúbicos.
Datos:
Lado de la base hexagonal = 5 metros
Área lateral de una cara = 337,5 m²
La superficie lateral es un triángulo y la fórmula para hallar el área es:
A = (Base x Altura)/2
Se despeja la Altura.
Altura = 2Área/Base
Altura = 2(337,5 m²)/5 m
Altura = 135 metros
El área de la base se obtiene mediante la fórmula siguiente:
Ab = (3√3/2)l²
Ab = (3√3/2)(5 m)²
Ab = 64,95 m²
La fórmula para calcular el Volumen de una Pirámide de base hexagonal es:
V = (Área Base x Altura)/3
Volumen= (64,95 m² x 135 m)/3
Volumen = 2.922,75 m³
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