Question

Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja R:14cmx12cmx6cm encontrar una formula que me lleve a esto

Answer 1

De acuerdo con el enunciado
         ANCHO = A
         LARGO = A + 4

Cirtando cuadrado de 6x6 en cada esquina, la medida tanto del largo como del ancho se reduce en x6 = 12 cm
Las dimensiones de la caja serán
                 ANCHO = A - 12 cm
                 LARGO = A + 4 - 12 = A - 8 cm
                 ALTURA = 6 cm
                 Volumen = 840 cm^3

El volumen de la caja será
                 V = largo x ancho x altura
Quiere decir
                         840 = (A - 12)*(A - 8)*6
                       840/6 = (A - 12)*(A - 8)
Efectuando
                         140 = A^2 - 20A + 96
                          A^2 - 20A + 96 - 140 = 0
                          A^2 - 20A - 44 = 0
Factorizando
                           (A - 22)*(A + 2) = 0
Resolviendo
                           A - 22 = 0
                                                 A1 = 22
                           A + 2 = 0
                                                 A2 = - 2
Como se trata de una medida, tomamos valor positivo
                           A = 22
Entonces
                                 Las medidas de la caja
                                     ANCHO = 10 cm (22 - 12 = 10)  cm
                                     LARGO =  14 cm (22 - 8 = 14)
                                     ALTURA = 6 cm
                                                                     ES LA SOLUCIÓN CORRECTA

                                                                     Comprobando
                                                                 LARGO - ANCHO = 14 - 10 = 4 OK
                                                                 VOLUMEN = 14x10x6 = 840 OK