Question

una pieza que tiene forma de triangulo rectangulo , tiene una hipotenusa de 25cm, uno de sus lados mide 5cm mas que el otro ¿determina el valor de sus lados?

Answer 1

En un triángulo rectángulo tenemos los lados a, b, c. Entonces planteamos:
SEA:
X: Lo que mide el lado a.
(X + 5): Lo que mide el lado b.
El lado c (la hipotenusa) mide 25 cm.
RESOLVIENDO:
Vamos a utilizar el Teorema de Pitágoras, en donde: $c ^{2}=a ^{2} +b ^{2}$, entonces:
X² + (X + 5)² = (25)²
X² + X² + 10X + 25 = 625
2X² + 10X + 25 = 625
2X² + 10X - 600 = 0 ===> Simplificamos
$\dfrac{2X ^{2}+10X-600=0 }{2}$
X² + 5X - 300 = 0
(X + 20) (X - 15) = 0
X + 20 = 0 ; X - 15 = 0

X₁ = - 20 ===> Se descarta por ser negativo.
X₂ = 15 ===> Lo que mide el lado a (lo escojemos por ser positivo).

Pero el valor del lado b mide 5 cm más que el otro, luego:
15 + 5 = 20 ===> Lo que mide el lado b.

Respuesta: Los otros lados miden 15 cm y 20 cm.
COMPROBACIÓN:
Al aplicar el Teorema de Pitágoras con los lados a y b deberemos obtener c, osea 25, luego comprobamos:
$c ^{2}=(15) ^{2}+(20) ^{2}$
$c ^{2}=225+400$
$c ^{2}=625$
$c= \sqrt{625}$
$c=\boxed{25}$
MUCHA SUERTE...!!