Question

una pieza que tiene forma de triangulo rectangulo tiene 25 cm en la hipotenusa, unos de sus catetos tiene 17 cm mas que el otro cateto. Determina la longitus de los lados de la pieza

Answer 1

a , b = catetos
c = hipotenusa

c= 25cm
a=b +17
Por teorema de Pitágoras:
$\sqrt{( a^2 + b^2 )} = c$
$\sqrt{((b+17)^2 + b^2)} = 25$
$\sqrt{((b+17)^2 + b^2)} = 25$
Elevando al cuadrado a ambos lados de la igualdad:
$\((b+17)^2+b^2)}=625$
Binomio al cuadrado = trinomio cuadrado perfecto:
$\ ((b^2+34b+17^2)+b^2)=625$
$\ (b^2+34b+289+b^2)=625$
$\ (2b^2+34b+289)=625$
$\ (2b^2+34b+289-625)=0$
$\ 2b^2+34b-336=0$
Resolviendo la ecuación del trinomio cuadrado perfecto:
b1 = 7
b2 = -24
Sirve la raíz positiva:
b = 7
Luego a = b + 17
a = 7 + 17
a = 24