Question

una pieza metálica tierne un peso de 10N. Cunado esta pieza se sumerge en agua, su peso es de 4N, ¿cuál es su volumen y densidad?

Answer 1

El volumen del cuerpo es de $6,12\times 10^{-4}m^3$ y la densidad es de $1667\frac{kg}{m^3}$

En este caso hay que aplicar el principio de Arquímedes para calcular la fuerza de empuje y hallar el volumen y densidad del cuerpo

¿Cómo hallar la fuerza de empuje que sufre el cuerpo?

Si el peso equivalente del cuerpo al ser sumergido en agua es de 4N y el peso real es de 10 N, hay una fuerza de empuje opuesta al peso cuya magnitud es:

$F=P-E\\E=P-F=10N-4N=6N$

¿Cómo hallar el volumen en función del empuje?

Según el principio de Arquímedes, el empuje es igual al peso de fluido desplazado, sabiendo que la densidad del agua es $\delta=1000\frac{kg}{m^3}$ podemos hallar el volumen desplazado, el cual es igual al volumen del cuerpo, porque si la fuerza de empuje es menor que el peso, este se hunde por completo:

$\delta.V.g=6N\\V=\frac{6N}{\delta.g}=\frac{6N}{1000\frac{kg}{m^3}.9,81\frac{m}{s^2}}=6,12\times 10^{-4}m^3$

¿Cómo hallar la densidad del cuerpo?

Si el peso del cuerpo es de 10 N, la masa del mismo es:

$P=mg\\m=\frac{P}{g}=\frac{10N}{9,81\frac{m}{s^2}}=1,02kg$

Entonces, la densidad del cuerpo metálico es:

$\delta=\frac{m}{V}=\frac{1,02kg}{6,12\times 10^{-4}m^3}=1667\frac{kg}{m^3}$

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