Estadística y Cálculo, pregunta formulada por camilatsfonsecowllq1, hace 1 año

Una pieza metálica está formada por un rectángulo y dos semicírculos de radio r igual 5 cm, en dos de sus lados opuestos, como se indica en la figura.¿Cuál es el la cantidad aproximada de piezas que se pueden obtener de una lámina de metal de 1,5 m de largo y 1 m de ancho? *


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Respuestas a la pregunta

Contestado por YV2DYZ
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El área de la lámina rectangular se calcula multiplicando sus lados:


A = 150 cm x 100 cm = 15.000 cm²


Al = 15.000 cm²


El área de la figura dada se debe calcular primero el área del rectángulo y luego el área del circulo y luego sumar ambas áreas.


Af = A r + Ac


Donde:


Af: Área de la figura


Ar: Área del rectángulo = l x a


Ac: Área del Círculo = πr²


Para el rectángulo se tiene:


l = 2r


a = 1/2r


Ar = l x a = 2r x (1/2)r = r² = (5 cm)² = 25 cm² => Ar = 25 cm²


Para los semicírculos que completan un circulo completo:


Ac = π * r² = π (5 cm)² = (π) x 25 cm² = 78,5398 cm² => Ac = 78,54 cm²


Af = A r + Ac = 25 cm² + 78,54 cm² =  103, 54 cm² => Af = 103, 54 cm²


Para conocer la cantidad de piezas que se pueden fabricar de la medida de la figura, se debe dividir el área total de la lámina entre el área de la figura.


P = Al / Af =  15.000 cm² / 103, 54 cm² = 144,8715472281243


P = 144


Se pueden obtener 144 piezas de 103, 54 cm2 como las de la figura. (ver imagen)








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