Question

una pieza de hierro fundido que contiene cierto numero de porosidades pesa 6130N en el aire y 3970 N en el agua. Cual es el volumen de las porosidades de la pieza de fundición? la densidad del hierro es de 7870 kg/m3.

Answer 1

El volumen de las porosidades de la pieza de hierro es de 0,1406 metros cúbicos.

¿Cómo hallar el volumen de las porosidades de la pieza de hierro?

Podemos empezar hallando la fuerza de empuje como la diferencia entre el peso de la pieza de hierro en el agua y en el aire:

E=6130N-3970N=2160N

Con esta fuerza de empuje, y asumiendo que la pieza de hierro se hunde por completo en el agua, podemos hallar el volumen de ella, que es igual al volumen de agua desplazado. Aplicando el principio de Arquímedes tenemos:

$E=\delta_{agua}.V.g\\\\V=\frac{E}{\delta_{agua}.g}=\frac{2160N}{1000\frac{kg}{m^3}.9,81\frac{m}{s^2}}\\\\V=0,22m^3$

Por otro lado, podemos calcular el volumen de hierro presente en la pieza utilizando la densidad del hierro y el peso en el aire:

$P=\delta_{Fe}.V_{Fe}.g\\\\V_{Fe}=\frac{P}{\delta_{Fe}.g}=\frac{6130N}{7870\frac{kg}{m^3}.9,81\frac{m}{s^2}}\\\\V_{Fe}=0,0794m^3$

El volumen de las porosidades es la diferencia entre el volumen total de la pieza y el volumen de hierro presente en ella:

$V_P=V-V_{Fe}=0,22m^3-0,0794m^3=0,1406m^3$

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