Question

Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa cortandose en cada esquina un cuadrado de 2 cm de lado para doblar después los lados hacia arriba. El volumen de la caja mide 128 cm cúbicos. Encuentre la longitud de un lado del cuadrado original​

Answer 1

Respuesta:

        LA LONGITUD ES 12 cm

Explicación paso a paso:

Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa cortandose en cada esquina un cuadrado de 2 cm de lado para doblar después los lados hacia arriba. El volumen de la caja mide 128 cm cúbicos. Encuentre la longitud de un lado del cuadrado original​

Analisando e interpretando enunciado

            LADO HOJALATA = L cm

Cortando 2 cm de cada

            LADO CORTADO = L - 4 cm  (base da caja)

            ALTURA CAJA = 2 cm

            VOLUMEN CAJA = V = AREA BASE x ALTURA

Con las medidas definidas

                V = (L- 4)^2.2 = 128

                   = (L - 4)^2 = 64

Efetuando

                 V = L^2 - 8L + 16 = 64

Estableciendo la ecuación correspondiente

                    L^2 - 8L - 48 = 0

Factorizando

                   (L - 12)(L + 4) = 0

Cada factor será nulo

                   L - 12 = 0

                                   L1 = 12

                   L + 4 = 0

                                   L2 = - 4

INTERPRETANDO RESULTADOS

POR TRATARSE DE UNA MEDIDA, SE DESCARTA LA RAIZ NEGATIVA

Con esa base analítica, respuesta