Question

una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua 4 segundos despues cual es la profundidad el pozo

Answer 1

Veamos.

El enunciado sugiere que debemos considerar la velocidad del sonido, estimada en 340 m/s.

El tiempo total tiene dos partes.

tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.

es inmediato que tb + ts = 4 s

Sea h la profundidad del pozo.

1) piedra que cae: h = 1/2 . 9,80 m/s² tb²

2) sonido que sube: h = 340 m/s ts

Reemplazamos ts = 4 s - tb e igualamos. (omito las unidades)

4,90 tb² = 340 (4 - tb); o bien:

4,90 tb² + 340 tb - 1360 = 0; ecuación de segundo grado en tb,

Sus raíces son: tb = 3,79 s (aprox)

La otra solución se desecha por ser negativa, fuera de dominio.

h = 4,90 . 3,79² = 70,4 m

Verificamos con el sonido:

h = 340 (4 - 3,79) = 71,4 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.