Question

Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua 3,2 segundos después. Averiguar la profundidad del pozo
(velocidad del sonido en el aire aproximadamente = 340 m/s)

Answer 1

Respuesta:

Hola

Primero la piedra cae y choca con el agua, se trata de un movimiento de caída libre que tarda un tiempo t₁.

Luego el sonido tiene que volver hasta nosotros recorriendo la misma distancia, que es la altura del pozo, con una velocidad constante de 340 m/s y en un tiempo t₂.

Las ecuaciones que tenemos son:

h = 1/2 * gt₁² (piedra que cae)

h = 0.5 * 9.8 * t₁²

h = 4.9 * t₁²

h = v*t₂ (sonido que asciende desde el agua hasta nosotros)

h = 340 * t₂

t₁ + t₂ = 3.2

t₂ = 3.2 - t₁

h = 340 * (3.2 - t₁ )= 1088 - 340* t₁

igualamos ecuaciones

4.9 * t₁² = 1088 - 340* t₁

Nos queda una ecuación de segundo grado:

4.9t₁² + 340t₁ - 1088 = 0

Esta ecuación tiene dos soluciones, una negativa que se desprecia, y una positiva que es t₁ = 3.06 que es el tiempo que tarda la piedra en caer, con este dato calculamos la altura del pozo:

h = 4.9 * t₁² = 4.9 * 3.06² = 46.02 metros es la altura del pozo

Saludos

Ana