Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua
3,2 s después. Averiguar la profundidad del pozo. (velocidad del sonido: 340 m/s)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
82
Veamos.
El tiempo total tiene dos partes.
tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.
es inmediato que tb + ts = 3,2 s
Sea h la altura del puente.
1) piedra que cae: h = 1/2 . 9,80 m/s² tb²
2 sonido que sube: h = 340 m/s ts
Reemplazamos ts = 3,2 - tb e igualamos. (omito las unidades)
4,90 tb² = 340 (3,2 - tb); o bien:
4,90 tb² + 340 tb - 1088 = 0; ecuación de segundo grado en tb,
Sus raíces son: tb = 3,06 s (aprox), la otra solución se desecha por ser negativa.
h = 4,90 . 3,06² = 45,88 m
Verificamos con el sonido:
h = 340 (3,2 - 3,06) = 47,6 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
El tiempo total tiene dos partes.
tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.
es inmediato que tb + ts = 3,2 s
Sea h la altura del puente.
1) piedra que cae: h = 1/2 . 9,80 m/s² tb²
2 sonido que sube: h = 340 m/s ts
Reemplazamos ts = 3,2 - tb e igualamos. (omito las unidades)
4,90 tb² = 340 (3,2 - tb); o bien:
4,90 tb² + 340 tb - 1088 = 0; ecuación de segundo grado en tb,
Sus raíces son: tb = 3,06 s (aprox), la otra solución se desecha por ser negativa.
h = 4,90 . 3,06² = 45,88 m
Verificamos con el sonido:
h = 340 (3,2 - 3,06) = 47,6 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
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