Question

una piedra se deja caer en un lago creando una onda circular que se desplaza hacia afuera con una rapidez de 60 cm por hora
(a) exprese el radio r de este círculo como función del tiempo t en segundos
(b) sí a es el área de este círculo como función del radio encuentre a° r e interpretarla

​

Answer 1

Respuesta:

(1) Sea la funci ́on:f(x)=x+1si−7≤x<−2−x2+3  si−2≤x≤34si3<x≤6.(a) Dibuje su gr ́afica(b) Determine su dominio y su rango; tambi ́en encuentre sus ra ́ıces(c) A partir de la gr ́afica, encuentre los intervalos de crecimiento y decrecimiento(d) A partir de la gr ́afica, encuentre los intervalos d ́onde la funci ́on es positiva y d ́onde es negativa(2) Sean las funcionesf(x)=√4−2x&g(x)=x2−4x2−9, encuentreg◦f&f◦g.  Halle los dominioscorrespondientes.(3) Se deja caer una piedra en un lago, que crea una ola circular la cual viaja hacia afuera a una velocidad de60 cm/seg.(a) Exprese el radio de este c ́ırculo como funci ́on del tiempot(en segundos)(b) SiAes el  ́area de este c ́ırculo como funci ́on del radio, encuentreA◦re interprete esta composici ́on(4) Una part ́ıculaAparte del origen seg ́un la ley de movimientoS(t)=t3−12t2+36t,t≥0.Otra part ́ıculaBparte del origen al mismo tiempo, seg ́un la ley de movimientoy(t)=3t.Determine los intervalos de tiempo en que la distancia al origen de la part ́ıculaAes mayor que la de lapart ́ıculaB.(5) Dada la gr ́afica de una funci ́onf(x):f(x)x105−10−51234−1−2−3−4•••asocie cada una de las siguientes funcionesf(x+ 3),−2f(x)yf(x)−4 con su gr ́afica correspondiente

Explicación paso a paso: