Question

Una piedra se deja caer desde una altura de 80m y un segundos más tarde, una segunda piedra se lanza de tal forma que alcanza a la segunda justamente
cuando esta llega al fondo

a)¿con que velocidad se lanzo la segunda piedra?

b)¿que velocidad llevaba la primera piedra cuando fue alcanzada?

c)¿cuanto tiempo dura en el aire la segunda piedra?

Answer 1

Las fórmulas que se utilizan son:
Vf = Vo + g t

t = ( Vf - Vo)/g

Vf² = Vo² + 2 g h

h = Vot + 1/2 g t²

Primero contestamos  el inciso b) con Vo = 0  y  g = 9.81 m/s²

Vf = √ 2 ( 9.81(80) = = √ 1569.6 = 39.618 m/s
b) Vf = 39.618 m/s

Para el inciso c) calculamos el tiempo que tardó la primera piedra en llegar al suelo y le restamos un segundo ( de acuerdo al problema )

t = ( Vf - Vo ) /g = Vf/g       ya que Vo = 0

t = 39.618/9.81 = 4.038 s

c) Le restamos un segundo  
t₂ = 4.038 - 1 = 3.038 s   tiempo que tardó en el aire la segunda piedra

Finalmente para el inciso a) usamos la ecuación de h y despejamos Vo

Vo = ( h - 1/2 g t² ) / t

Vo = ( 80 - 1/2 ( 9.81 ) ( 9 )) / 3 = (80 - 44.145) / 3 = 35.855/3

a) Vo = 11.95 m/s