Question

una piedra se deja caer desde una altura de 80m y 2segundos más tardes, desde igual altura, se lanza hacia abajo otra que alcanza la primera justo antes de tocar contra el suelo¿con que velocidad se lanzó la segunda piedra?

Answer 1

Los datos que tienes son:

vi₁ = 0 m/s
t₁ = 2 s
h = 80 m
g = 9,8 m/s²
t₂ = ? 
v₂ = ? 

Para calcular la velocidad con la que se lanzó la segunda piedra es necesario saar el tiempo para poder restar, ya que nos dice que se lanzó dos segundos más tarde.

Calculamos el tiempo.
h = vi.t + 1/2 gt²
80 m + 1/2 (9,8 m/s²) (t)²
80 m = 4,9 m/s² (t)²
(80 m) / (4,9 m/s²) = t²
16,33 = t²
t = 16,33
t = √16,33
t = 4,04 s
El tiempo es 4,04 segundos

Calculamos la velocidad con la que se lanzó la segunda piedra.
Como dice que se lanzó dos segundos después, entonces restamos con el tiempo obtenido.
4,04 s - 2 s = 2,04 segundos

Calculamos la velocidad.
h = vi.t + 1/2 gt²
80 m = vi (2,04 s) + 1/2 (9,8 m/s²) (2,04s)²
80 m = vi (2,04s) + 4,9 m/s² (4,16s²)
80 m = vi (2,04s) + 20,38 m/s²
80 m - 20,38 m/s² = vi (2,04s)
59,62 m/s² = vi (2,04s)
(59,62 m/s²) / (2,04s) = vi
29,23 m/s = vi
La velocidad con la que fue lanzado la segunda piedra es 29,23 m/s

Answer 2

Respuesta:

Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la primera piedra es.

X1 = 80 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

X2 = 80 m - Vi (t - 2) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2)²

Cuando llegan al suelo es X1 = X2 = 0

Podemos hallar el tiempo de vuelo de la primera:

t = √(2 . 80 / 9,80) = 4,04 s

Reemplazamos en X2

0 = 80 - Vi (4,04 - 2) - 4,9 (4,04 - 2)²

2,04 Vi = 80 - 20,4

Por lo tanto Vi = 29,2 m/s

Explicación: