Una piedra que cae libremente pasa a las 10 horas frente a un observador situado a 300m sobre el suelo, y a las 10 horas 2s frente a un observador situado 200m sobre el suelo(g=10m/s2). Calcular:
a) La altura desde la que cae
b) En qué momento llegara al suelo
c) La velocidad con que llegara al suelo
Por favor ayudadme con esto...
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Veamos: Sea H la altura desde donde comienza a caer.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es:
y = H - 1/2 g t² (parte del reposo en el instante t)
En el instante t', se halla a 300 m de altura:
300 m = H - 1/2 . 9,80 m/s² t'² (1)
2 segundos después se halla a 200 m de altura:
200 m = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t' + 2 s)² (2)
Entre las ecuaciones (1) y (2) hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Si restamos (1) y (2) nos queda: (omito las unidades)
100 = - 4,9 t² + 4,9 (t' + 2)² = - 4,9 t'² + 4,9 t'² + 19,6 t' + 19,6
100 - 19,6 = 19,6 t'; luego t' = 4,1 s
Despejamos H de la primera:
H = 300 + 4,9 . 4,1² = 382,4 m
Verificamos con la segunda:
H = 200 + 4,9 (4,1 + 2)² = 382,3 m
La diferencia se debe a al aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Maria XD