Question

una piedra es soltada en un lugar cerca a la superficie terrestre. Si en el último segundo de su caída recorre la mitad de su altura caída, ¿ Cual es el valor de dicha altura?​

Answer 1

Sea H la altura de caída.

Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo (instante t) es y = 0; luego H = 1/2 g t²

1 segundo antes su altura es H/2;

H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²

1/2 g = 4,90 m/s²; omito las unidades; reemplazamos H

1/2 . 4,9 t² = 4,9 t² - 4,9 (t - 1)²; cancelamos 4,9

1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1;

Queda 1/2 t² - 2 t + 1 = 0

Resulta t ≅ 3,41 s; la otra solución se desecha por ser menor que 1 s

H = 4,9 . 3,41² ≅ 57 m

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 57 - 4,9 (3,41 - 1)² = 28,5 m, mitad de 57 m

Saludos Herminio