Question

Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 18,0 m/s desde una alturade 1,50 m.
a) ¿Qué rapidez lleva cuando alcanza una altura de 11,0 m?
b) ¿Cuánto tiempo serequiere para alcanzar esta altura?
c) ¿Por qué existen dos respuestas para b)?

Answer 1

La posición de la piedra es:

y = 1,50 m + 18,0 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

La velocidad en función de la posición es:

V² = (18,0 m/s)² - 2 . 9,80 m/s² . (y - 1,50 m)

a) V = ± √[324 - 19,6 (11,0 - 1,50)] ≅ ± 11,7 m/s

b) Resolvemos la posición para y = 11,0 m; omito las unidades.

11,0 = 1,50 + 18,0 . t - 4,90 . t²; ordenamos la ecuación.

4,90 t² - 18,0 t + 9,50 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t ≅ 0,64 s; t ≅ 3,03 s

c) Para a) también hay dos respuestas porque alcanza los 11,0 m de altura dos veces, cuando sube y cuando baja

1. V = 11,7 m/s mientras sube, corresponde con t = 0,64 s

2. V = - 11,7 m/s mientras baja, corresponde con t = 3,04 s

Saludos.