Question

Una piedra es lanzada por un niño con un Angulo mínimo de 58° 39´540”. ¿Cuál es el ángulo mínimo en grado?
A.58,80º
B. 59.88º
C. 57, 88º
D. 56, 80º
con justificacion por favor

Answer 1

En grados decimales se tiene 58,80°

-Opción A-

Solución

Convertimos 58° 39' 540'' a grados decimales

$\large\textsf{Dejamos los grados como est\'an } \ \bold{ 58^o }$

$\large\textsf{Dado que cada minuto es igual a } \ \bold{\frac{1}{60} }$

$\large\textsf{Multiplicamos 39' por } \ \bold{\frac{1}{60} }$

$\large\textsf{Dado que cada segundo es igual a } \ \bold{\frac{1}{3600} }$

$\large\textsf{Multiplicamos 540'' por } \ \bold{\frac{1}{3600} }$

Resultando en:

$\boxed{ \bold{ 58 + 39 \ . \ \frac{1}{60} + 540\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\boxed{ \bold{ 58 + 3 \ . \ 13 \ . \ \frac{1}{3 \ . \ 20} + 540\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\textsf{Cancelamos factor com\'un }$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ 13 \ . \ \frac{1}{ 20} + 540\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ 13 \ . \ \frac{1}{ 20} + 180\ . \ 3\ . \ \frac{1 }{180 \ . 20 } }}$

$\textsf{Cancelamos factor com\'un }$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ 13 \ . \ \frac{1}{ 20} + \ 3\ . \ \frac{1 }{ 20 } }}$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ \frac{13}{ 20} + \ \frac{3 }{ 20 } }}$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ \frac{16}{ 20} }}$

$\boxed{ \bold{ 58 + \ \frac{4}{ 5} }}$

$\boxed{ \bold{ 58\ . \ \frac{5}{5} + \ \frac{4}{ 5} }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{290}{5} + \ \frac{4}{ 5} }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{294}{5} }}$

$\textsf{Dividimos el numerador entre el denominador para obtener un decimal }$

En grados decimales se tiene:

$\large\boxed{ \bold{ 58,80 ^ o }}$

Luego

$\large\boxed{ \bold{ 58 ^ o \ 39'\ 540'' = 58,80 ^ o }}$