una piedra es lanzada con una velocidad de 16m/seg, desde una altura de 48 metros
A..¿CUANTO TIEMPO PERMANECE LA PIEDRA EN EL AIRE?
B..¿A QUE DISTANCIA O ALTURA SE ENCUENTRA A LOS 2 SEG
Respuestas a la pregunta
A. La piedra permanece en el aire un tiempo igual a t = 5.16s
B. La piedra a los 2 segundos se encuentra a una altura sobre el piso de h=59.41m
Por ser un movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba, usamos la siguiente relación de MRUV:
- Vf = Vo - g * tmax
- 0 = 16 m/s - 9.8 m/s² * tmax
- tmax = 1.63s
Hemos hallado el tiempo que tarda subiendo, multiplicamos este tiempo por 2 y tenemos el tiempo de la piedra hasta que alcanza la altura de 48m (desde donde fue lanzada) pero en bajada
- t1 = t * 2
- t1 = 1.63s * 2
- t1 = 3.26s
Solo falta calcular el tiempo en que la piedra cae al suelo desde la altura de 48m, usamos la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo * t - (1/2) * g * t²
- 48m = 16 m/s * t + 0.5 * 9.8 m/s² * t²
- 4.9m/s² * t² + 16m/s * t - 48m, ====> Resolvemos ecuación de segundo grado:
- t2 = 1.9 s
El tiempo que tarda en el aire es la suma de t1 + t2
- tT = 3.26s + 1.9s
- tT = 5.16 s
Debemos hallar la altura máxima alcanzada con la ecuación de MRUV:
- dmax = do + Vo * tmax - (1/2) * g * tmax²
- d = 48m + 16 m/s * 1.63s - 0.5 * 9.8 m/s² * (1.63s)²
- d = 74.08m - 13.02m
- d = 61.06 m
Para hallar la altura a la que se encuentra a los dos segundos, sabemos que la piedra viene bajando pero no ha llegado a la altura de 48m, Entonces volvemos a aplicar la misma ecuación pero evaluando el tiempo que va en bajada.
- tb = 2s - tmax
- tb = 2s - 1.9s
- tb = 0.1s
- d = do - Vo * t - (1/2) * g * t²
- d = 61.06m - 16m/s * 0.1s - 0.5 * 9.8m/s²* (0.1s)²
- d = 61.06m - 1.6 m - 0.05m
- d = 59.41m