Question

Una piedra de 2.00 kg tiene una velocidad horizontal con magnitud de 12.0 m/s cuando está en el punto P de la figura 10.47. a) ¿Qué momento angular (magnitud y dirección) tiene con respecto a O en ese instante? b) Suponiendo que la única fuerza que actúa sobre la piedra es su peso, calcule la rapidez del cambio (magnitud y dirección) de su momento angular en ese instante.

Answer 1

Dada una piedra ubicada en el punto P como se ve en la figura adjunta.

a) Momento angular que tiene con respecto a O en ese instante:

115 kg·m²/s

b) Rapidez del cambio de su momento angular en ese instante:

125  kg·m²/s²

Explicación:

Datos:

peso: 2 kg

velocidad: 12 m/s

Punto P = 8 m

α = 36.9

a) momento angular:

L = r × p

siendo;

r = posición de P respecto al origen

p = m · v

p = (2 kg)(12 m/s)

p = 24 kg·m/s

Sustituir;

L = 8 Sen(36.9)m × 24 kg·m/s

L = 115 kg·m²/s

b) rapidez angular:

dL/dt = τ = F · r · Sen(Ф)

Siendo;

F = m · g

Ф = 90° - 36.9°

Sustituir;

τ = (2 kg)(9.8 N/kg)(8 m) Sen(53.1)

τ = 125  kg·m²/s²

Answer 2

Respuesta:

a. mvr = 115.28   Kg m2/s2

b. dL / dt = τ = 125.39 Kg m2/s2

Explicación:

Una piedra de 2.00 kg tiene una velocidad horizontal con magnitud de 12.0 m/s cuando está en el punto P de la figura 10.47.

           v = 12 m/s

           P . -------→

                \

                   \ 8 m

                      \

                        \

              ∡36.9  \

`````````````````````````````````` O

a) ¿Qué momento angular (magnitud y dirección) tiene con respecto a O en ese instante?

mvr sen φ = (sen 36.9) x 12 m/s x 2 Kg x 8 m

mvr = (0.60) x  48 Kg m2/s2

mvr = 115.28   Kg m2/s2

b) Suponiendo que la única fuerza que actúa sobre la piedra es su peso, calcule la rapidez del cambio (magnitud y dirección) de su momento angular en ese instante.

dL / dt = τ = (2 Kg) (9.80 N/Kg)(8.00 m) sen(90º - 36.9º=

dL / dt = τ = 125.39 Kg m2/s2