una piedra de 2.0 kg cae desde un puente seco cuya altura es de 6.0 m Calcula su energía potencial y su energía mecánica en cada uno de los siguientes casos cuando estaba sobre el puente B después de descender 2.0 m en el instante previo al chocar contra el suelo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Em = Energia mecanica = Ec + Ep
Ec = Energia cinetica = 1/2mv^2
Ep = Energia potencial = mgh
Julios = kgm^2/s^2
m = masa
v = velocidad
g = gravedad = 10m/s^2
Ep y Em en el caso donde esta a punto de tocar el suelo:
Ep es 0 ya que como esta a punto de tocar el suelo entonces si no hay altura no hay Ep
Antes de hallar la energia mecanica hallamos la velocidad justo antes de tocar el suelo
EmA = EmB
EcA + EpA = EcB + EpB
Si hay altura hay Ep
Si hay velocidad hay Ec
La energia cinetica el punto A es 0 ya que no hay velocidad y la energia potencial del punto B es 0 ya que esta a punto de tocar el piso.
Entonces la ecuacion quedaria:
EpA = EcB
Ep = mgh
Ec = 1/2mv^2
EpA = EcB
mghA = 1/2mv^2B
Eliminamos la masa ya que aun así nos daría la misma respuesta
(mghA = 1/2mv^2B) * 2/m
2/m se usa para eliminar m ya que si se multiplica (m * 2m) quedaria solamente el 2 y si multiplicamos (1/2m * 2/m) quedaria (2m/2m) lo que daria 1
Ahora que eliminamos m volvemos a escribir la ecuacion
2ghA = v^2B
2 + 10 m/s^2 * 6 metros = vB^2
120 julios = vB^2
10.95 m/s = vB
Ahora con la velocidad hallada procedmos a hallar la energia mecanica:
Em = Ec + Ep
Como esta a punto de llegar al suelo la Ep es 0
Em = 1/2mv^2
Em = (1/2 * 2kg) * (10.95m/s)^2
Em = (1Kg * 120 m^2/s^2)
Em = 120 julios
AHORA HALLAMOS CUANDO ESTA DESCENDIENDO CON ALTURA DE 2m
Se calcula la Ep cuando desciende 2m
Ep = mghB
Ep = 2Kg * 10 m/s^2 * 4m
Ep = 80 julios
Antes de hallar la energia mecanica hallamos la velocidad cuando desciende 2 m
EmA = EmB
EcA + EpA = EcB + EpB
Si hay altura hay Ep
Si hay velocidad hay Ec
La energia cinetica el punto A es 0 ya que no hay velocidad.
Entonces la ecuacion quedaria:
EpA = EcB + EpB
mghA = 1/2mv^2B + mghB
Eliminamos la masa ya que aun así nos daría la misma respuesta
(mghA = 1/2mv^20B + mghB) * 2/m
2/m se usa para eliminar m ya que si se multiplica (m * 2m) quedaria solamente el 2 y si multiplicamos (1/2m * 2/m) quedaria (2m/2m) lo que daria 1
Ahora que eliminamos m volvemos a escribir la ecuacion
Recuerdo que kgm^2/s^2 es julios
2ghA = v^2B + 2ghB
2 * 10 m/s^2 * 6 metros = v^2B + 2 * 10 m/s^2 * 4 metros
120 julios = v^2B + 80 julios
120 julios - 80 julios = v^2B
40 kgm^2/s^2 = v^2B
6.32 m/s = vB
Ahora con la velocidad hallada procedemos a hallar la energia mecanica:
Em = Ec + Ep
Em = 1/2mv^2 + mgh
Em = (1/2 * 2kg) * 6.32m/s^2 + 2kg * 10 m/s^2 * 4m
Em = (1Kg * 40 m^2/s^2) + (20 kgm/s^2 * 4m)
Em = 40 julios + 80 julios
Em = 120 julios