Question

Una piedra arrojada a 20m/s a un ángulo A abajo de la horizontal desde un acantilado de altura H toca la tierra a 70m de la base al cabo de 4 segundos. Hallar ángulo A y altura H.

Answer 1

Primero descomponemos la velocidad 20m/s
vx = 20CosA m/s
vy = 20SenA m/s

AHORA SABEMOS QUE LA VELOCIDAD EN EL EJE X ES CONSTANTE POR LO TANTO
vx × t = d
vx × 4 = 70
vx =35/2
20cosA = 35/2
Cos A = 7/8

Ahora hallamos H
Asumiéndose que la GRAVEDAD es 10m/s²
H = vy × t +1/2 × g × t²
H = 20Sen A × 4 + 1/2 × 10 × 16
H = 80 Sen A + 80
H = 80 √15/8 + 80
H =10 √15 + 80
H = 118.72983 m Aproximadamente

Como Cos A = 7/8 = 0.875
El cos 29° = 0.874...
A = 29°




Cos A = 7/8
Construimos el triángulo en el dibujo que dejaré.

Hacemos PITAGORAS y X = √ 15
Y DE AHÍ OBTENEMOS
Sen A = √15/8