Una picina tiene 8 m de largo 6m de ancho y 1.5 de profundidad se pinta la picina a razon de $6 el metro cubico cuanto costara pintarla cuantos litros necesaciors para llenarla
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) ¿Cuanto costará pintarla? Q 540.00
B) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?: 72.000 litros
Análisis del problema
Dibujamos un paralelepípedo que representa nuestra piscina, ubicamos las dimensiones (ver imagen adjunta):
x = 8 m → Largo
y = 6 m → Ancho
z = 1,5 m → Profundidad
En el enunciado nos indican que el costo de pintar la piscina viene expresado en términos de área (metro cuadrado). Para poder calcular el área total de la piscina debemos dividirla en todas las superficies que la conforman (ver segunda imagen adjunta). Obtenemos 5 rectángulos.
Sabiendo que el área de un rectángulo es igual a : área = base x altura, planteamos las ecuaciones de área:
Rectángulo 1:
área₁ = x. y = 8. 6 = 48 m²
Rectángulo 2 - 3: tenemos dos rectángulos con estas características
área₂ = x. z = 8. 1,5 = 12 m²
Rectángulo 4 - 5: tenemos dos rectángulos con estas características
área₂ = y. z = 6. 1,5 = 9 m²
Planteamos la suma de todas las áreas y calculamos el costo de pintarla
Área total = área₁ + 2.área₂ + 2.área₃
Área total = 48 + 2.12 + 2.9
Área total = 48 + 24 + 18
∴ Área total = 90 m²
En base a que el costo de pintarla es 6 Quetzales por metro cuadrado:
Costo = 6 . área total
Costo = 6. 90
∴ Costo = 540
Calculamos el agua necesaria para llenar la piscina, calculando cual es el volumen total de ella:
Volumen = ancho. largo . profundidad
Volumen = x . y . z
Volumen = 8 . 6 . 1,5
Volumen = 72 m³
Sabiendo que la relación es 1 metro cubico = 1000 litros:
72 m³ = 72000 Litros
Explicación paso a paso: