Una pescadería tiene en su almacén 600 latas de atún, 250 latas de salmón y 300 latas de anchoas y deseando almacenarlas en cajas del mismo tamaño sin mezclar productos distintos de forma que se emplee el menor número posible de cajas. ¿Cuántas latas tendrá cada caja?
a) 12 latas de atún, 5 latas de Salmon y 6 latas de anchoas
b) 5 latas de atún, 6 latas de Salmon y 12 latas de anchoas
c) 6 latas de atún, 12 latas de Salmon y 5 latas de anchoas
d) 12 latas de atún, 6 latas de Salmon y 5 latas de anchoas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es el inciso a) 12 latas de atun, 5 latas de salmón y 6 latas anchoas
Explicación paso a paso: solo tienes que dividir 600 entre 12 y te dara 50 significa que habra 12 cajas con 50 salmones y es exactamente igual con las otras 2
Cada caja tendrá 12 latas de atún, 5 latas de Salmón y 6 latas de anchoas. Opción A
El máximo común divisor
De un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Ahora queremos tener la menor cantidad de cajas posibles, entonces cada caja debe contener la mayor cantidad posible que será el máximo común divisor de 600, 250 y 300
600 = 2³*3*5²
300 = 2²*3*5²
250 = 2*5³
MCD = 2*5² =50
Entonces tendremos
Atún: 600/50 = 12 cajas
Salmón: 250/50 = 5 cajas
Anchoas: 300/50 = 6 cajas. Opción A
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