Question

Una persona viaja 8km al norte, 3km al oeste, 7km al norte y 11km al este. ¿A que distancia esta la persona del punto original? ¿Cuanto camino recorrio en su totalidad?
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Answer 1

Explicación:

para guiarnos les pondremos signos a las direcciones, le pondremos "+" cuando se dirige hacia arriba o derecha; y le pondremos "-" cuando se dirige hacia abajo o la izquierda.

ahora... ponemos los datos de forma matemática...:

dirección vertical:

+8, +7

dirección horizontal:

-3, +11

ahora sumamos...

avanzó 15 km hacia arriba, y 8 km a la derecha.

• primero hallamos el recorrido total:

y para eso se suma todo.

8+7+3+11

= 29 km

ahora hallamos la distancia a la que está desde el punto de inicio:

si lo graficas, te darás cuenta de que se forma un triángulo rectángulo, cuyos catetos valen 15 y 8...

y la hipotenusa seria la distancia desde el punto de inicio hasta dónde está ahora...

así que hallamos la hipotenusa;

utilizando Pitágoras:

${8}^{2} + {15}^{2} = {x}^{2}$

siendo "x" la hipotenusa.

$64 + 225 = {x}^{2}$

${x}^{2} = 289$

$x = \sqrt{289}$

x = 17

y esa es la distancia desde el punto de inicio hasta el punto final .

Answer 2

Analizando el viaje que realizó la persona, tenemos que:

• La persona está a una distancia de 17 metros del punto original.
• La persona recorrió en total 29 km.

¿Qué es la distancia recorrida?

La distancia recorrida viene siendo la longitud de la trayectoria que siguió un cuerpo para ir de un punto a otro.

Resolución

• Distancia de la persona al punto original

Para resolver este problema se considera lo siguiente:

• La persona parte del origen
• Hacia el norte se considera positivo en el eje vertical
• Hacia el este se considera positivo en el eje horizontal

Procedemos a buscar el punto final de la persona, tal que:

Px = -3 km + 11 km = 8 km

Py = 8 km + 7 km = 15 km

Por tanto, el punto final viene siendo P(8,15) km.

Se procede a calcular la distancia al origen usando el teorema de Pitágoras:

d = √[(8 - 0)² + (15 - 0)²]

d = √(289)

d = 17 m

En conclusión, la persona está a una distancia de 17 metros del punto original.

• Camino recorrido

El camino recorrido total es igual a la suma de todos los tramos que recorrió:

S = 8 km + 3 km + 7 km + 11 km

S = 29 km

Por tanto, la persona recorrió en total 29 km.

Mira más sobre el camino recorrido en https://brainly.lat/tarea/58536986.