Una persona va a escoger un plan de salud entre dos opciones: A ó B: El plan A cobra L. 1,000 de inscripción y L. 50.00 por consulta en un período determinado. El plan B cobra L. 1,800 de inscripción y L. 40.00 por consulta en un período determinado.
El gasto total de cada plan está dado en función del número de consultas.
a) Determinar la ecuación de la función correspondiente a cada plan.
b) ¿En que condiciones es posible afirmar que el plan A es más económico, que el plan B lo sea o que ambos plantes sean equivalentes?
Respuestas a la pregunta
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a) Determinar la ecuación de la función correspondiente a cada plan.
Numero de consultas: C
Plan A: A = 1 000 + 50 C
Plan B: B = 1 800 + 40 C
b) ¿En que condiciones es posible afirmar que el plan A es más económico, que el plan B lo sea o que ambos plantes sean equivalentes?
Para que el plan A sea mas economico que B se debe cumplir que:
A < B
Reemplazando
1 000 + 50 C < 1 800 + 40 C
50 C ⁻ 40 C < 1 800 - 1 000
10 C < 800
C < 80
Entonces para que el plan A sea mas economico que el plan B, el numero de consultas debe ser menor que 80.
Para C = 80
Plan A: A = 1 000 + 50 (80) = 1 000 + 4 000 = 5 000
Plan B: B = 1 800 + 40 (80) = 1 800 + 3 200 = 5 000
Entonces cuando las consultas son exactamente 80, ambos planes son equivalentes.
Numero de consultas: C
Plan A: A = 1 000 + 50 C
Plan B: B = 1 800 + 40 C
b) ¿En que condiciones es posible afirmar que el plan A es más económico, que el plan B lo sea o que ambos plantes sean equivalentes?
Para que el plan A sea mas economico que B se debe cumplir que:
A < B
Reemplazando
1 000 + 50 C < 1 800 + 40 C
50 C ⁻ 40 C < 1 800 - 1 000
10 C < 800
C < 80
Entonces para que el plan A sea mas economico que el plan B, el numero de consultas debe ser menor que 80.
Para C = 80
Plan A: A = 1 000 + 50 (80) = 1 000 + 4 000 = 5 000
Plan B: B = 1 800 + 40 (80) = 1 800 + 3 200 = 5 000
Entonces cuando las consultas son exactamente 80, ambos planes son equivalentes.
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