una persona tarda tres horas mas que otra en hacer el mismo trabajo. si lo hacen entre los dos tardaran dos horas, ¿cuanto tarda cada uno por separado ?
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Se suman las velocidades de trabajo de cada uno. La velocidad entre los dos es L/2
Luego: L/2 = L/t + L(t + 3); cancelamos L, el mismo para todos.
1/2 = 1/t + 1/(t +3) = (t + 3 + t) / [t (t + 3)]
t (t + 3) = 2 (2 t + 3)
t² + 3 t = 4 t + 6; finalmente:
t² - t - 6 = 0; ecuación de segundo grado en t;
resulta t = 3 h; la otra solución es negativa, no es respuesta
Uno demora 3 h y el otro 6 h
Verificamos: 1/2 = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Mateo
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