Question

Una persona se lanza desde lo alto de un trampolín de 10m de altura hacia una piscina. ¿Cuál es el tiempo que tarda la persona en entrar al agua y con que velocidad?
a) vf=13 m⁄s ; t=0.43s
b) vf=14 m⁄s ; t=1.43s
c) vf=15 m⁄s ; t=2.43s
d) vf=16 m⁄s ; t=3.43s

Answer 1

El tiempo que tarda la persona al entrar al agua es de 1.43 s y la velocidad con que entra es de 14 m/s.

Calculamos el tiempo

Tenemos como datos lo siguiente:

• vᵢ = 0 m/s

• g = 9.8 m/s²            

• h = 10 m

• t = ?

Existen diferentes fórmulas para un objeto de caída libre, sin embargo, es importante distinguir una de la otra porque al eliminar algunas variables, se obtendrá otra fórmula y así continuamente.

La fórmula que aplicaremos es la siguiente:

$\bf{h=\dfrac{gt^{2} }{2}$

Despejamos el tiempo:

$\bf{\dfrac{2h}{g}=t^{2}$  ⇒  $\bf{\sqrt{t^{2}}=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$  ⇒   $\boxed{\bf{t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}}}$          

Tenemos la fórmula correta, todo lo que queda es sustituir los datos y ponerse a trabajar.

$\bf{t=\sqrt{\dfrac{2(10 \:m)}{9.8 \:\dfrac{m}{s^{2} }}} =\bf{\sqrt{\dfrac{20 \:m}{9.8 \: \dfrac{m}{s^{2} }}} = \sqrt{2.03 \:s^{2}}=1.43 \:s}}}$

Calculamos la velocidad

Tenemos como datos lo siguiente:

• h = 10 m
• g = 9.8 m/s²    
• t ≅ 1.43
• vf = ?

Utilizaremos la siguiente fórmula:

vf = g * t

Sustituimos los datos:

vf = 9.8 m/s² * 1.43 s

vf = 14 m/s

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