Question

• Una persona se ha propuesto depositar 100 soles quincenales durante 5 años (120 quincenas) en una cuenta bancaria que paga el 4.5 0% anual efectivo. ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los cinco años considerando que el banco capitaliza quincenalmente los intereses?

Answer 1

Veamos...

Lo primero que debemos hacer es convertir la tasa efectiva anual en tasa nominal quincenal. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ

Donde... i = Tasa nominal

Tea = Tasa efectiva anual

n = Número de períodos

Entonces, despejando tenemos que...

( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ

$1 + i = \sqrt[n]{(1 + Tea )}$

$i = (\sqrt[n]{(1 + Tea )}) - 1$

Y sustituyendo...

$i = (\sqrt[(24)]{(1 + (0,045) )}) - 1$    Sustituimos n por 24 porque en un año hay 24 quincenas

i = 1,002 - 1

i = 0,002

Una vez calculada la tasa de interés nominal, calculamos la cantidad acumulada al final de los 5 años con la siguiente fórmula, teniendo en consideración que el capital que la persona va a depositar son 100 soles quincenales, es decir 12.000 soles al final de los 5 años.

Monto total = Capital × (1 + i)ⁿ

Monto total =  (12.000) × [1 + (0,002)]⁽¹²⁰⁾

Monto total = 15.251,33 soles

Y ahí lo tienes! Saludos!