Question

Una persona se ha intoxicado al ingerir accidentalmente un medicamento vencido.
Se estima que el porcentaje de sangre contaminada t horas después de ocurrida la intoxicación es P=18t-t^2+6. Se considera el paciente en riesgo vital cuando el porcentaje de sangre contaminada es más de un 62%. ¿En qué tiempo el porcentaje estará en un 30%? Si han pasado 10 horas, ¿se considera que el paciente está en riego vital?

Answer 1

Respuesta.

para resolver esta incógnita solo se debe evaluar los valores de la ecuacion en función del tiempo:

P = 18*t - t² + 6

1) En que tiempo t el porcentaje estará en un 30%.

Sustituyendo P = 30 en la ecuación:

30 = 18*t - t² + 6

-t² + 18t - 24 = 0

Aplicando la ecuación de la resolvente:

para un polinomio de segundo grado :

ax² + bx + c = 0

X = (-b + √ (b² - 4ac)) / 2a

Entonces:

t =  (-18 + √ (18² - 4(-1)(-24))) / 2(-1)

t = 16.54  y t = 1.45 tomando en cuenta que alrededor de las 10 horas el paciente tiene mas 50 %  de envenenamiento se tomara el valor mas pequeño entre estos.

t = 1.45 horas

2) Si transcurren 10 horas que estado se encuentra el paciente.

Sustituimos 10 horas en la ecuación:

P = 18*10 - 10² + 6

P = 86 %

El paciente se considera en riesgo vital ya que su porcentaje de envenenamiento es mayor  a 62%.