Question

una persona se encuentra en una ventana de un edificio que esta a 10 m de altura. Se observa un carro a un angulo de depresion de 40°.
Hallar la distancia entre el edificio y el carro.

Answer 1

Respuesta:

11.91754

Explicación paso a paso:

Según el enunciado tenemos un triangulo rectángulo donde el cateto perpendicular es la altura del edificio, la hipotenusa sería el campo de visión de la persona y el otro cateto sería la distancia del coche al edificio.

Luego, el ángulo de depresión sería uno de los ángulos agudos del triángulo

Para calcular el último ángulo agudo hacemos uso del siguiente teorema:

"La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos"

Y dos rectos son 180°, entonces:

90° + 40° + x = 180°

130° + x = 180°

x = 50°

Por lo tanto el ángulo restante es de 50°

Luego hacemos uso de una de las funciones trigonométricas para calcular la distancia que queremos

Tenemos que angulo opuesto al lado de la distancia es el ángulo de 50°

Entonces aplicamos la ley de los senos considerando el ángulo de 50°

$\frac{x}{ \sin(50) } = \frac{10}{ \sin(40) }$

Donde x es la distancia que queremos

$x = \frac{ \sin(50) \times 10 }{ \sin(40) }$

$x = 11.91754$

Por lo que esa es la distancia