Question

Una persona se acerca a una fuente sonora a 20 m/s y percibe una frecuencia de 300 Hz siendo la señal emitida de 330 Hz. Halle la velocidad a la que se acerca la fuente.QUIEN ME.AYUDA A

Answer 1

La velocidad a la que se acerca la fuente a la persona es de -56,3 m/s.

Aplicando el efecto Doppler a la frecuencia, f, del sonido emitido por la fuente, y al movimiento relativo de la persona y la fuente, conociendo la frecuencia aparente del sonido escuchado por la persona (observador), la velocidad a la que se aproxima a la misma se puede calcular mediante la ecuación:

${\bf f\´=f { \frac{(v\pm v_0)}{(v\mp v_f)}~~(1)}$

Donde:

f' = frecuencia aparente escuchada por el observador = 300 Hz

f = frecuencia del sonido emitida por la fuente = 330 Hz

v = velocidad del sonido en el medio (aire) = 343 m/s

vo = velocidad a la que se mueve el observador = 20 m/s

vf = velocidad a la que se mueve la fuente = ?

Ya que el observador se mueve hacia la fuente y la misma se mueve hacia el observador, la ecuación (1) queda:

$\displaystyle {\bf f\´=f( { \frac{v+v_o}{v-v_s})}$

Despejando, vf, sustituyendo datos y resolviendo:

${\bf v_f=v - \frac{f}{f'}(v+ v_o)}=343 m/s-\frac{330Hz}{300Hz}(343m/s+20m/s)={\bf -56,3\frac{m}{s}}$