Una persona recorre 0.5 m en un segundo y un automovil recorre 50 km en una hora. Si ambos tienen rapidez constante, ¿cuantas veces es mas rapido el automóvil que la persona?
a)27.8
b)13.8
c)6.9
d)100
Respuestas a la pregunta
Si el auto recorre 50 kms en 1 hora, entonces recorre:
50 000 mts en 3 600 segundos .
Planteamos la siguiente proporción:
(50 000 mts) / 3 600seg = X / 1 seg
Como relaciona cantidades que son directamente proporcionales, se hacen los productos cruzados y se igualan los resultados:
3 600 X = 1 . 50 000
X = (1 . 50 000) / 3 600
X = 13, 88
Entonces, 50 kms / h = 13, 88 metros /seg
La persona lleva una velocidad de 0, 5 metros / seg.
Para saber cuantas veces es mas rápido el auto que la persona, dividimos la velocidad del auto entre la velocidad de la persona:
(13, 88 m/seg) / 0, 5 m/seg = 27, 76 .
Respuesta: El auto es 27, 76 veces mas rápido que la persona. (Opción a).
El automóvil es 27,8 veces más rápido que la persona, opción A.
¿Qué es una razón?
Una razón o proporción, es una relación de proporcionalidad entre dos números.
Se obtiene al dividir uno de los números entre el otro.
La proporción entre la rapidez del automóvil y la rapidez de la persona, se obtiene de la siguiente manera:
p = Rapidez del Auto / Rapidez de la Persona
Se observa que los datos están dados en diferentes unidades, por lo tanto se deben transformar con las relaciones:
1 hora equivale a 3600 segundos, y 1 kilómetro a 1000 metros.
La fórmula para calcular la rapidez es:
Rapidez = Distancia / Tiempo
v = d/t
- Automóvil: recorre 50 kilómetros en 1 hora.
v = 50 km/ 1 h = 50 km/h
v = 50 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s)
v = 13,89 m/s
- Persona: recorre 0,5 metros en 1 segundo.
v = 0,5 m / 1 s
v = 0,5 m/s
Luego, la proporción de la rapidez resulta:
p = (13,89 m/s) / (0,5 m/s)
p = 27,8
Por lo tanto, el automóvil es 27,8 veces más rápido que la persona.
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