Una persona recoge agua de un aljibe de 4,0m de profundidad, mediante un balde atado a una
cuerda. Se llena el balde con 5,0 litros de agua y luego se lo sube con una aceleración de
0,20m/s2.
La masa del balde sin agua es de 0,50kg. La cuerda se considera inextensible y de masa
despreciable. Determina:
a) El trabajo realizado por la persona para subir el balde.
b) El trabajo realizado por la Tierra.
c) La energía cinética del balde después de haber subido 2,0 m.
Respuestas a la pregunta
El trabajo realizado por la persona para subir el balde es igual a W = 20.0 J
El trabajo realizado por la Tierra para subir el balde es igual a W = - 19.62 J
La energía cinética del balde después de haber subido 2,0 m. es igual a Ec = 0.2J
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el balde en el momento en que esta siendo subido para hallar la tensión de la cuerda:
- ∑Fy = m * ay
- T - P = m * ay
- T - (m * g) = m*ay
- T = m * (g + ay)
- T = 0.5 Kg * ( 9.81m/s² + 0.20m/s²)
- T = 5.0 N
La fuerza realizada por la persona es igual a la tensión de la cuerda calculada anteriormente
El trabajo es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. También se define trabajo con la siguiente ecuación:
- W = F * d * cos(α)
- W = 5.0 N * 4.0 m * cos(0°)
- W = 20.0 J
El trabajo realizado por la tierra se calcula asi:
- W = F * d * cos(α)
- W = m*g * 4.0 m * cos(180°)
- W = 0.50Kg * 9.81m/s² * 4.0m * (-1)
- W = - 19.62 J
Para calcular la energía cinética del balde después de subir 2.0m, calculamos primero su velocidad:
- Vf² = Vo² + 2* a* d
- Vf² = 0 + 2 * 0.20m/s² * 2.0m
- Vf² = 0.80m²/s²
- Vf = 0.89 m/s
Ahora calculamos la energía cinética por definición:
- Ec = (1/2) * m * V²
- Ec = 0.5 * 0.5Kg * (0.89m/s)²
- Ec = 0.2J