Una persona quiere comprar 450 pelotas o por el mismo monto 50 polos y 50 shorts. Si al final compró el mismo número de objetos de cada clase. Hallar el número de short y polos comprados al final.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sea C el dinero que llevaba
Sea x el precio de la pelota, y el precio de un polo, y z el de un short
450x = C
50y + 50z = C
Debemos tomar dos factores a y b, uno para multiplicar la primera ecuación y otro la segunda tales que
a+b=1 para que la suma de las dos multiplicadas sea C
450a = 50b para que nos de la misma cantidad arriba y abajo.
Haciendo operaciones en las dos ecuaiones
a=1-b
9a=b
y por el métod de sustitución
9(1-b)=b → 9–9b=b → 9=10b → b=9/10 →a =1/10
Veamos como al multiplicar las ecuaciones por esos factores obtenemos la respuesta
(1/10)(450x) = (1/10)C → 45x = C/10
(9/10)(50y+50z) = (9/10)C → 45y+45z = 9C/10
y si sumamos las dos tenemos
45x+45y+45z = C/10 + 9C/10 = C
luego se cumple.
Entonces compró 45 shorts y 45 polos, también 45 pelotas.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude