Una persona que se traslada todos los días a su trabajo y viceversa posee 2 autos, uno compacto y uno estándar. Aproximadamente ¾ partes del tiempo utiliza el compacto para ir a su trabajo y aproximadamente ¼ parte del tiempo usa el estándar. Cuando utiliza el compacto, por lo general llega a su casa alrededor de la 5:30 PM. Eso sucede aproximadamente el 75% de las veces; si utiliza el auto estándar llega a casa alrededor de las 5:30 PM. Ésto ultimo sucede aproximadamente el 60% de las veces (le agrada el aire acondicionado el auto estándar). Si llega a casa después de las 5:30 PM; ¿Cuál es la probabilidad de que haya usado el auto compacto? (Respuesta: 0. 652)
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que una persona se traslada usando un carro compacto y uno estándar, considerando los porcentajes en que la persona llega antes o después de las 5:30 p.m. con cada auto, tenemos que si llega luego de las 5:30 p.m., la probabilidad de que haya usado el auto compacto es de 0.652.
Matemáticamente, ¿Cómo se define la probabilidad?
La regla de Laplace nos indica que la probabilidad de un suceso se puede obtener mediante la siguiente ecuación:
- P = casos a favor / casos totales
Resolución del problema
Considerando los distintos datos, principalmente los porcentajes, sobre el carro compacto y estándar, procedemos a buscar la probabilidad de que la persona haya usado el auto compacto:
P = casos a favor / casos totales
P = (0.75 · 0.25) / (0.75 · 0.25 + 0.40 · 0.25)
P = 0.652
En conclusión, la probabilidad es de 0.652.
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